Para el aula.

Problema 132:

Dividir un triángulo en dos triángulos con la misma área por una ceviana.

Barroso, R. (2004) Comunicación personal

Solución de la alumna Maite Peña Alcaraz, del Colegio Portaceli de Sevilla:

Es conocido que si una ceviana divide un lado en dos partes que tienen razón r, la razón entre las dos partes del triángulo determinados por la ceviana también tienen razón r. Esto se debe a que el área de cada triángulo sería base por altura entre dos, pero como la altura es la misma para los dos lo único que cambia son las bases, luego la ceviana que divide un triángulo en dos triángulos de la misma área es la mediana ya que divide al lado en dos partes iguales, es decir la razón entre los segmentos sería uno que sería la misma razón que la de las áreas.